Question

20．如图所示，一个球绕中心轴线OO′的角速度ω做匀速圆周转动，则（　　）

• A． a、b两点线速度相同
• B． a、b两点角速度相同
• C． 若θ=30°，则a、b两点的速度之比v_a：v_b=1：2
• D． A、B两点的转动周期相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，再根据v=rω判断线速度的大小关系，根据T=$\frac{2π}{ω}$判断周期的关系

解答 解：AB、共轴转动的各点角速度相等，故ab两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C、设球的半径为R，当θ=30°时，a的转动半径r=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，B的半径为R，根据v=rω可知，$\frac{{v}_{a}}{{v}_{b}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C错误；
D、共轴转动的各点角速度相等，故ab两点的角速度相等，周期也相等，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等，以及知道角速度、线速度、半径之间的关系公式．