Question

（2011?湖南一模）如图所示为牵引力F和车速倒数

1

v

的关系图象，若汽车质量为2×10³kg，它由静止开始沿平直的公路行驶，设阻力恒定，且最大车速为30m/s，则（　　）

A．汽车所受的阻力为2×10³N

B．汽车的速度为15m/s时，功率为6×10⁴W

C．汽车匀加速运动的加速度为3m/s²

D．汽车匀加速所需的时间为5s

Answer 1

分析：从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

解答：解：A、当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×10³N．故A正确．
BCD、牵引车的额定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．匀加速直线运动的加速度a=

F-f

m

=

6000-2000

2000

m/s2，匀加速直线运动的末速度v=

P

F

=

60000

6000

m/s=10m/s，匀加速直线运动的时间t=

v

a

=5s．因为15m/s＞10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率．故B、D正确，C错误．
故选ABD．

点评：解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．