Question

19．一个T型电路如图所示，电路中的电阻，R₁=10Ω，R₂=120Ω，R₃=40Ω．则（　　）

• A． 当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω
• B． 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω
• C． 当ab两端接通100V直流电源时，cd两端的电压为75 V
• D． 当cd两端接通100V直流电源时，ab两端的电压为75V

Answer 1

分析 当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₂并联后与R₃串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₂两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₂两端的电压．根据欧姆定律求解电压．

解答 解：A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联，等效电阻为R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R₁=40Ω，故A正确；
B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₂并联后与R₃串联，等效电阻为R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+R₃=49.2Ω，故B错误；
C、当ab两端接100V电源，cd两端的电压等于电阻R₂两端的电压，为U₃=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{120}{10+120}×100$=92.3V，故C错误；
D、当cd两端接100V电源时，ab两端的电压为U′₃=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=75V，故D正确；
故选：AD．

点评 对于电路的问题，首先要识别电路的结构，有时要画出等效电路图．基础题，比较容易．