题目内容
小型高效离子体发动机所用燃料不到化学燃料发动机的十分之一,它可以使在太空中的航天器获得动力进入太阳系.在等离子体发动机中,等离子气体在加速电场的作用下获得很大的速度后,从航天器尾部连续喷出产生推力.假设航天器的质量为M(在发射离子过程中质量可认为不变),在太空中处于静止状态,每个离子的质量为m、电荷量为q,加速电压为U,等离子体发动机单位时间内向外喷出的离子数是n,求:
(1)每个离子经过加速后获得的速度;
(2)航天器开始获得的加速度.
【答案】
(1)
(2)
【解析】（1）根据动能定理可得
，所以
（2）根据冲量定理
可得，在单位时间内产生的推力为
,所以根据牛顿第二定律可得，产生的加速度为
思路分析：根据动能定理公式以及冲量定理公式分析解题
试题点评：本题结合电场力做功综合考查了动能定理和冲量定理，同时也考查了学生综合分析问题的能力
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