题目内容
某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度a1=2.5m/s2，达到最大速度vm=6m/s后匀速前进．假设公交车匀速行驶到距车站s0=25m处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．求：
（1）公交车刹车过程中加速度a2的大小．
（2）从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站？
（3）分析公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？（不计车长）
（1）公交车刹车过程中加速度a2的大小．
（2）从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站？
（3）分析公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？（不计车长）
分析：（1）由题意可知，汽车进站刹车做匀减速直线运动，知道了初末速度以及位移，直接根据运动学公式v2-v02=2as，求出加速度．
（2）要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间．公交车从相遇点到车站先匀速再做匀减速运动，根据位移和速度可求出匀速运动的时间，再根据初末速度以及公交车减速的加速度求出匀减速运动的时间，这样就求出了公交车从相遇点到车站的总时间．小明从相遇点到车站先做匀加速到最大速度再做匀速，先根据初速度和最大速度以及加速度求出匀加速运动的时间和位移，再根据剩余的位移和速度求出匀速运动的时间，这样就求出了小明从相遇点到车站的总时间．
（3）先由t=
求出汽车从相遇到开始刹车的时间，再运用t=
求出汽车刹车过程中的时间；最后由第（2）问可求出汽车在车站停止的最短时间．
（2）要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间．公交车从相遇点到车站先匀速再做匀减速运动，根据位移和速度可求出匀速运动的时间，再根据初末速度以及公交车减速的加速度求出匀减速运动的时间，这样就求出了公交车从相遇点到车站的总时间．小明从相遇点到车站先做匀加速到最大速度再做匀速，先根据初速度和最大速度以及加速度求出匀加速运动的时间和位移，再根据剩余的位移和速度求出匀速运动的时间，这样就求出了小明从相遇点到车站的总时间．
（3）先由t=
| s |
| v |
| v-v0 |
| a |
解答：解：（1）公交车刹车时的加速度为：a2=
=-4.5m/s2
（2）小明加速到最大速度用时：t1=
=2s
小明加速过程中的位移为s1=
(v1+vm)t1=
×2m=7m
以最大速度跑到车站的时间为t2=
=
s≈7.2s
所需要时间t=t1+t2=2s+7.2s=9.2s
（3）汽车从相遇到开始刹车所用时间为：t3=
=
s
汽车刹车过程中所用时间为t4=
=
s
则需要汽车停在车站的最短时间为：△t=t-（t3+t4）=4.2s
答：（1）公交车刹车过程中加速度a2的大小4.5m/s2．
（2）从相遇时开始计时，小明需9.2s时间才能到达车站．
（3）分析公交车至少需在车站停留4.2s时间小明才能赶上．
0-
| ||
| 2s0 |
（2）小明加速到最大速度用时：t1=
| vm-v0 |
| a1 |
小明加速过程中的位移为s1=
| 1 |
| 2 |
| 1+6 |
| 2 |
以最大速度跑到车站的时间为t2=
| s-s1 |
| vm |
| 50-7 |
| 6 |
所需要时间t=t1+t2=2s+7.2s=9.2s
（3）汽车从相遇到开始刹车所用时间为：t3=
| s-s0 |
| v2 |
| 5 |
| 3 |
汽车刹车过程中所用时间为t4=
| 0-v2 |
| a2 |
| 10 |
| 3 |
则需要汽车停在车站的最短时间为：△t=t-（t3+t4）=4.2s
答：（1）公交车刹车过程中加速度a2的大小4.5m/s2．
（2）从相遇时开始计时，小明需9.2s时间才能到达车站．
（3）分析公交车至少需在车站停留4.2s时间小明才能赶上．
点评：解决该题的关键在于相同位移比较时间，两者在相同的位移内分别做的是什么运动，从而求出两者运动的时间．必要时可以画一画运动的示意图
练习册系列答案
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某天，小明在上学途中沿人行道以v1=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：
