题目内容
分析:让小球在竖直放置的空心透明粗糙塑料管运动,利用牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式,可求出某点的受力情况.同时运用动能定理,可找出某两点的速度与这两点的高度关系.小球从高于E点的A点静止释放,若光滑时则由机械能守恒定律,可得出小球是否能从E点射出.当小于到达最高C点,由速度结合牛顿第二定律可得出小球的受力情况.
解答:解:A/由于光滑小球则从A到D过程中机械能守恒,由守恒定律可得:2mgR=
mv2-0…①
小球在D点受力分析:小球受到管道的支持力 F=
…②
由①②②联式可得:F=4mg
则小球对塑料管的左侧压力为4mg,故A正确;
B/若小球光滑,则A到E过程中机械能守恒,由守恒定律可得:mghAE==
mv2
所以小球能从E点射出.故B正确;
C选项,若小球光滑则小球到达C点的速度由机械能守恒定律求出:mghAC=
mv2…③
小球在C点受力分析与运动分析得:4mg+F=
…④
可得小球受到管道向下的弹力F=mg 但本选项是不光滑的,则小球的受到的力要小于mg.即使当小球到达C点速度变小,也不会等于0.
所以小球能通过C点时此处塑料管对小球的作用力小于mg,故C错误;
D选项,若小球不光滑,在下滑过程中受到阻力,虽重力做正功但阻力做负功.做的总功可能为0 所以小球能停在B点,故D错误;
故选AB
| 1 |
| 2 |
小球在D点受力分析:小球受到管道的支持力 F=
| mv2 |
| R |
由①②②联式可得:F=4mg
则小球对塑料管的左侧压力为4mg,故A正确;
B/若小球光滑,则A到E过程中机械能守恒,由守恒定律可得:mghAE==
| 1 |
| 2 |
所以小球能从E点射出.故B正确;
C选项,若小球光滑则小球到达C点的速度由机械能守恒定律求出:mghAC=
| 1 |
| 2 |
小球在C点受力分析与运动分析得:4mg+F=
| mv2 |
| R |
可得小球受到管道向下的弹力F=mg 但本选项是不光滑的,则小球的受到的力要小于mg.即使当小球到达C点速度变小,也不会等于0.
所以小球能通过C点时此处塑料管对小球的作用力小于mg,故C错误;
D选项,若小球不光滑,在下滑过程中受到阻力,虽重力做正功但阻力做负功.做的总功可能为0 所以小球能停在B点,故D错误;
故选AB
点评:本题从光滑与不光滑两种情况入手分析,利用机械能守恒定律与动能定理,来分析小球受力情况.值得注意是,当小球在C点的受力分析,可能受向上支持力,也可能受到向下“拉”力.
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