Question

（7分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）

 

Answer 1

解析:设它们的质量分别为m_{1 ,}m₂ ，它们的轨道半径分别为R₁R₂,由万有引力定律和牛顿运动定律得

对m₁                            （2分）

对m₂                            （2分）

而                                        （1分）

              R=R₁+R₂                                            （1分）

以上各式联立解得：双星的总质量M= m_{1 +}m₂ =   （1分）