Question

6．如图所示，两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两球运动的周期一定相同
• B． 两球运动的线速度大小一定相等
• C． 两球运动的角速度大小一定相等
• D． 两球运动的向心加速度大小一定相等

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．

解答 解：A、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，
合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$．知角速度相等，由T=$\frac{2π}{ω}$知，角速度相同，则周期相同，故AC正确；
B、由v=ωr，角速度相等，半径不等，则线速度不等．故B错误．
D、由a=ω²r，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等．故D错误．
故选：AC

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．