Question

已知甲、乙两行星半径之比为a，第一宇宙速度之比为b，则以下结论正确的是(　　)．

A．甲、乙两行星质量之比为ab²

B．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比是

C．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比是

D．甲、乙两行星各自卫星的最大受力之比为

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

试题分析：分析：（1）根据万有引力等于向心力，可列式求解；

（2）根据星球表面重力等于万有引力，可列式求解；

（3）根据在星球表面，万有引力等与向心力，列式求解．

解：A行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力，根据由得：，当r等于行星半径是为第一宇宙速度，得到：甲、乙两行星质量之比为ab²，A正确；

B由，可知B错误；

C由v=ωr可知，C．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比是，C正确；

D行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力，可知甲、乙两行星各自卫星的最大受力之比为，D错误。

故选：AC。

考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的环绕速度；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

点评：本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．