题目内容
民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s2．求：（1）人滑到斜面底端C时的速度大小；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．
分析：（1）旅客从气囊上由静止开始滑下过程，重力和滑动摩擦力做功，根据动能定理求解人滑到斜面底端C时的速度大小；
（2）人离开C点后在水平地面上受到滑动力作用而减速，根据动能定理求解还要在地面上滑行的距离．
（2）人离开C点后在水平地面上受到滑动力作用而减速，根据动能定理求解还要在地面上滑行的距离．
解答：解：
（1）由动能定理得
mgh-μmgScosθ=
mv2
解得v0=4m/s
（2）设人在CD水平面上滑行的距离为x
由动能定理得μmgx=
mv2
解得x=1.45m
答：
（1）人滑到斜面底端C时的速度大小是4m/s；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行1.45m才能停下．
（1）由动能定理得
mgh-μmgScosθ=
| 1 |
| 2 |
解得v0=4m/s
（2）设人在CD水平面上滑行的距离为x
由动能定理得μmgx=
| 1 |
| 2 |
解得x=1.45m
答：
（1）人滑到斜面底端C时的速度大小是4m/s；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行1.45m才能停下．
点评：本题是运用动能定理研究多过程问题，对于第（2）问也可以对全过程研究列式求解．
练习册系列答案
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民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面AC部分和水平面CD部分构成的）．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平面CD段间有一段小圆弧平滑连接．一个质量m=60kg的旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止．已知旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为μ=0.5．（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6和cos37°=0.8）．（计算结果可保留根号）求：
民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还设有紧急出口．发生以外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示设机舱出口离气囊底端的竖直高度h=3.0m，气囊构成的斜面长s=5.0m，CD段为斜面成平滑连接的水平地面，一个人从气囊顶端由静止开始滑下，人与气囊、人与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
=0.5。（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6和cos37°=0.8）。（计算结果可保留根号）