题目内容

11．如图，在粗糙水平台阶上放置一质量M=1.5kg的物块，轻质细绳绕过定滑轮一端与M连接，另一端悬挂质量为m=0.5kg的小物块．已知小物块m距地面的高度为h=2.6m，M与台阶间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，滑轮质量及摩擦不计，M距台阶右边缘足够远．现将系统由静止释放，经2s细绳断裂，求：
（1）细绳断裂时m的速度大小；
（2）m落地时的速度．

分析 （1）细绳断裂前，分别对M、m受力分析，由牛顿第二定律和运动学公式联立可求细绳断裂时m的速度大小；
（2）由匀变速运动推导公式可求m落地时的速度．

解答 解：（1）细绳断裂前，对M、m受力分析，由牛顿第二定律得：
对M：T-f=Ma
对m：mg-T=ma
摩擦力为：f=μN=μMg
由匀变速运动公式得：v1=at1
联立以上各式并代入数据得：v1=2m/s
（2）细绳断裂时，m距地面的高度：${h_2}=h-{h_1}=h-\frac{1}{2}at_1^2$
细绳断裂后小球做初速度为v1的竖直下抛运动，由匀变速运动公式得：$v_2^2-v_1^2=2g{h_2}$
联立以上各式并代入数据得：v2=4m/s
答：（1）细绳断裂时m的速度大小为2m/s；
（2）m落地时的速度为4m/s．

点评 本题考查了动力学中的多过程问题，关键理清A、B的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．本题中绳断裂前也可以用整体法分析．

练习册系列答案
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14．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，A球电荷量为+Q，B球电荷量为-3Q，两球之间的静电力大小为F，将两球相互接触后放回原处，此时两球之间的静电力变为（　　）
A．$\frac{F}{3}$B．小于$\frac{F}{3}$C．$\frac{4F}{3}$D．大于$\frac{4F}{3}$
14．某物体做直线运动，速度遵循的方程为V=2-4t（v单位为m/s，t单位为s），则该物体在0到2s时间内的位移为（　　）
A．4mB．-4mC．-6mD．6m

关于重力、重心，下列说法正确的是（ ）

A. 任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合

B. 任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外

C. 重心与物体的形状和物体内质量分布有关

D. 用一根绳子把一个物体悬挂起来，物体处于完全静止状态，该物体的重心不一定在绳子的延长线上
6．（多选）如图所示的装置为在摩擦力不计的水平桌面上放一质量为m乙=5kg的盒子乙，乙内放置一质量为m丙=1kg的滑块丙，用一质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮将一质量为m甲=2kg的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行．现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙与滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开过水平桌面，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．细绳对盒子的拉力大小为20NB．盒子的加速度大小为2.5m/s2
C．盒子对滑块丙的摩擦力大小为2.5ND．定滑轮受到细绳的作用力为30N
16．根据下面驾驶员安全行驶距离表格，得出的以下结论正确的是（　　）
车速（km/h）反应距离（m）刹车距离（m）停车距离（m）
601522.537.5
A．驾驶员的反应时间为0.6 sB．汽车的刹车时间为2.5 s
C．汽车刹车的平均速度为$\frac{25}{3}$ m/sD．汽车刹车的加速度约为6 m/s2
3．为了探究加速度与力的关系，使用如图1所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门（当物体运动时，固定在物体上的很窄的挡光片通过光电门时光被挡住，数字计时器开始计时，当物体离开时计时结束，这样就可以根据挡光片宽度与通过光电门所用时间来计算物体通过光电门的速度．），它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间?t1、?t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引钩码的质量为m，回答下列问题：

（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位C
A．取下牵引钩码，滑行器M放在任意位置不动B．放上牵引钩码，滑行器M放在任意位置不动
C．取下牵引钩码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间△t 都相同
D．无法判断能否将气垫导轨放水平
（2）若取M=0.5kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是D
A．m1=4g   B．m2=10g   C．m3=40g   D．m4=500g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求加速度的表达式为：a=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．（用△t1、△t2、D、x表示）
（4）改变所挂砝码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图2所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是当质量一定时，物体的加速度与合外力成正比．
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C 
A．小车与轨道之间存在摩擦B．没有平衡摩擦力C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大．
20．下列关于静电场中电场强度和电势差，说法正确的是（　　）
A．电场强度为零的地方，电势为零
B．电场强度是矢量，它的方向就是电荷在该点的受力方向
C．由U=Ed可知，匀强电场中任意两点间的距离越大，则它们间的电势差也一定越大
D．电场中某点的电场强度与检验电荷无关
1．如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（　　）
A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同
C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同

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