Question

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，

（1）该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v₀,你能上升的最大高度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  (2)

【解析】(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力，有

mg_星=

解得g_星=

(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得

mg_星h=mv₀²,解得h=.

思路分析：人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力，mg_星=解得重力加速度，根据公式mg_星=解得上升的最大高度

试题点评：本题考查了万有引力定律得应用计算，通过计算可加强我们对公式的理解，