题目内容

【题目】半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点,杆所在直线过圆环圆心,在O1点的正下方有一半径为L+2r的圆形匀强磁场区域,其圆心O2与O1点在同一竖直线上,O1点在圆形磁场区域边界上,磁感应强度为B,如图所示。现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放,下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直,已知重力加速度为g,不计空气阻力及摩擦阻力,则( )

A. 圆环最终会静止在O1点的正下方

B. 圆环第一次进入磁场的过程通过圆环的电量大小为

C. 圆环在整个过程中产生的焦耳热为

D. 圆环在整个过程中产生的焦耳热为

【答案】BC

【解析】A、环在进或出磁场时,因切割磁感线,从而产生焦耳热;当环整体在磁场中运动时,环不会离开磁场,因此也不会产生焦耳热;由几何关系可以知道,该过程中环的上边缘恰好位于磁场的边界时,与开始时相比环的重心下降的高度 .A错

B、 B正确
CD、由能量守恒定律,则有:在整个运动过程中产生的焦耳热Q,即为减小的机械能;
因此 ,C对,D错误

故本题选BC

练习册系列答案
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【题目】国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”实现了电子温度超过5000万度、持续时间达102秒的超高温长脉冲等离子体放电,这是国际托卡马克实验装置上电子温度达到5000万度持续时间最长的等离子体放电。该成果在未来聚变堆研究中具有里程碑意义,标志着我国在稳态磁约束聚变研究方面继续走在国际前列。“EAST”部分装置的简化模型:要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在半径分别为和的两个同心圆之间的环形区域内,等离子体只在半径为的圆形区域内反应,环形区域存在着垂直于截面的匀强磁场。假设约束的核聚变材料只有氕核()和氘核(),已知氕核()的质量为,电量为,两个同心圆的半径满足,只研究在纸面内运动的核子,不考虑核子间的相互作用,中子和质子的质量差异以及速度对核子质量的影响。

(1)两个氘核()结合成一个氦核()时,要放出某种粒子,同时释放出能量,写出上述核反应方程;

(2)核聚变材料氕核()和氘核()具有相同的动能,为了约束从反应区沿不同方向射入约束区的核子,求环形磁场区域所加磁场磁感应强度B满足的条件;

(3)若环形磁场区域内磁场的磁感应强度为,氕核()从圆心O点沿半径方向以某一速度射入约束区,恰好经过约束区的外边界,求氕核()运动的周期T。

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