题目内容
（13分）如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间；
(3)起重机在第2秒末的输出功率。
【答案】
(1) 5.1×104 W(2) t1＝5 s（3）P＝2.04×104 W
【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0vm …………（1分）
F0＝mg …………（1分）
代入数据，有：P0＝mgvm＝5.1×104 W …………（2分）
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝Fv1 …………（1分）
F－mg＝ma …………（1分）
v1＝at1 …………（1分）
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s…………（2分）
（3）可知t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，…………（1分）
设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at …………（1分）
P＝Fv2 …………（1分）
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W…………（1分）
本题考查机车启动问题，当牵引力等于重力时开始匀速运动,当输出动率等于最大功率时,匀加速阶段达到最大速度,由v=at可求得运动时间
练习册系列答案
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如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动．当起重机输出功率达到额定功率P0后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以某一最大速度做匀速运动（不计空气阻力）．求：
如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：
如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：