题目内容
（18分）如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。（计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s2。）
（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？
（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v1和板的速率v2；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。
（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？
（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v1和板的速率v2；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。
（1）向左运动（2）
，
（3）
， （3）试题分析：（1）假设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0，由
得： 
-----------（1分）此时木板使车向右运动的摩擦力：
-----------（1分）木板受车向左的反作用力 ：
-----------（1分）木板受地面向右最大静摩擦力：
----------（1分）由于
，所以木板不可能静止，将向左运动 -----------（1分） （2）设车与木板碰前，车与木板的加速度分别为a1和a2，相互作用力为F，由牛顿定律与运动学公式：
对小车：
----------- (1分)
-----------（1分）对木板：
----------- (1分)
-----------（1分）两者的位移的关系：
----------- (1分)联立并代入数据解得：
， -----------(2分)（3）设车与木板碰后其共同速度为v, 两者相碰时系统动量守恒，以向右为正方向，有
----------（2分）对碰后滑行S的过程，由动能定理得：
----------- (2分) 联立并代入数据，解得 ：
--------- (2分)
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=30°。的光滑斜面MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k-100N/m，A静止且与距斜面顶端N点相距x=0．10m。另一小滑块B在N点以初速度
沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连。B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上。已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0．5J，小车质量M=lkg、长L=l．0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数
=0．2，g取l0m/s2。求：
