题目内容
电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升)所需要时间至少为多少?
答案：7.75s
解析：
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本题可分为两个过程来处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升．第一个过程结束时，电动机功率刚达到最大功率．第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上升． 在匀加速运动过程中，加速度
匀加速运动的末速度  ．
匀加速上升时间  ．
匀加速上升高度  ．
在功率恒定的上升过程中，最后匀速运动的速度
此过程外力对物体做的总功
由动能定理  得
代入数据解得  s
所需要时间最少应为 
此题和汽车以恒定加速度起动问题相类似，请仔细分析为何这种方式所需时间最短． |
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