Question

如图，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体由A点由静止释放，下列结论正确的是（　　）

• A．物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．物体到达各点所经历的时间t_E=2t_B=

  2

  t_C=

  2

  3

  t_D
• C．物体从A运动到E的全过程平均速度

  .

  v

  =vE
• D．物体通过每一部分时其速度增量△v相等

Answer 1

分析：A、根据v²=2ax，可求出物体到达各点的速度之比．
B、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2．根据这个结论判断时间关系．
C、AB段和BE段的位移比为1：3，可知两段位移所用的时间相等，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、看每一段位移所用的时间是否相同去判断速度的增量关系．

解答：解：A、根据v²=2ax，v=

2ax

，知物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2．故A正确，
    B、因为v=at，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2，所以t_E=2t_B=

2

t_C=

2

3

t_D．故B正确．
    C、AB段和BE段的位移比为1：3，可知两段位移所用的时间相等，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所用物体从A运动到E的全过程平均速度

.

v

=v_B．故C错误．
    D、物体通过每一部分时间不等，所以速度的增量不等．故D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．