Question

如图所示，一弹簧竖直悬挂气缸的活塞，使气缸悬空静止，活塞与气缸间无摩擦，且不漏气缸壁导热性能良好．已知气缸重为G，活塞截面积为S，外界大气压强为P₀，环境温度为T，活塞与筒底间的距离为d，当温度升高△T时，
求（1）活塞与筒底间的距离变化量；
（2）此过程中气体对外做的功．

Answer 1

分析：（1）气体是等压变化，根据公式

V

T

=c，有

△V

△T

=c，列式求解；
（2）等压变化，气体压力恒定，根据功的定义列式求解．

解答：解：（1）此过程是等压变化：

V1

T1

=

V2

T2

=

△V

△T

，
解得：△V=

V1

T1

?△T=

ds

T

?△T
故△d=

△V

s

=

d?△T

T

（2）气体压强为：P=P0-

G

s

故此过程中气体对外做的功为：W=F?△d=（P₀S-G）

d?△T

T

答：（1）活塞与筒底间的距离变化量为

d?△T

T

；
（2）此过程中气体对外做的功为（P₀S-G）

d?△T

T

．

点评：本题关键是明确汽缸中气体是等压变化，然后根据盖-吕萨克定律列式求解．