Question

总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为υ₀，方向水平．释放后火箭立即向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，则喷气后火箭相对于地面的速度变为多大？此过程中火箭的动能增加了多少？

Answer 1

分析：对火箭和气体系统为研究对象，在水平方向上运用动量守恒定律，求出喷气后火箭相对于地面的速度，从而得出求出火箭动能的增加量．

解答：解：以火箭飞行的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
Mv₀=（M-m）v_x-mu
解得：vx=

Mv0+mu

M-m

动能的增加量为：△Ek=

1

2

(M-m)vx2-

1

2

Mv02=

1

2

(Mv0+mu)2

M-m

-

1

2

Mv02．
答：喷气后火箭相对于地面的速度变为vx=

Mv0+mu

M-m

，此过程中火箭的动能增加了

1

2

(Mv0+mu)2

M-m

-

1

2

Mv02．

点评：解决本题的关键知道系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒进行求解．