Question

如图所示，金属导轨与水平面成α=30°倾斜放置，导轨间距L=0.5m，顶端接有E=6V，内电阻r=1Ω的电源，下端接有阻值R=4Ω的电阻，空间有磁感应强度B=2T的垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上放有质量m=0.25kg，电阻也为R=4Ω的金属棒且处于静止状态，导轨的电阻不计，g=10m/s²，下列关于金属棒所受静摩擦力的说法正确的是（　　）

A．沿斜面向上，大小为0.25N

B．沿斜面向下，大小为0.25N

C．沿斜面向上，大小为0.75N

D．沿斜面向下，大小为0.75N

Answer 1

分析：金属棒受到重力、安培力、摩擦力和导轨的支持力而处于平衡状态．根据闭合电路欧姆定律来确定电流的大小，再由安培力公式F=BIL及平衡条件，列方程求出静摩擦力大小及方向．

解答：解：金属棒受力分析，重力、安培力、摩擦力和导轨的支持力而处于平衡状态．
根据闭合电路欧姆定律可得，I=

E

R总

=

6

1+ 4×4 4+4

A=2A，
由于垂直于斜面向上，则安培力大小，F=BIL=2×2×0.5N=2N，
重力的下滑分力，G₁=mgsinα=0.25×10×0.5N=1.25N，
由于金属棒处于静止状态，所以导轨给金属棒的静摩擦力是沿着斜面向下，大小为（2-1.25）N=0.75N，故D正确，ABC均错误，
故选：D

点评：本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易．在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小F=BIL，方向由左手定则判断．同时根据本题若不从力的大小角度分析，则摩擦力可能存在两个方向．