Question

6．如图所示，横截面（纸面）为△ABC的等边三棱镜置于空气中，顶角．当一细光束以入射角i=45°射入三棱镜，并从AC边射出，出射光线与入射光线的夹角即偏向角φ₀=30°．试画出光路图，并求三棱镜的折射率n．

Answer 1

分析 画出光路图，根据折射定律对AB面和AC面分别列式，再结合几何关系求解．

解答 解：设光束在AB面的折射角为α，由折射定律有：$n=\frac{{sin{i_0}}}{sinα}$…①
代入数据得：α=30°
设光束在AC面的入射角为β，由折射定律有：$n=\frac{{sin{i_0}}}{sinβ}$…②
由几何关系：α+β=60°…③
φ₀=（i₀-α）+（i₀-β）…④
联立解得：$n=\sqrt{2}$
答：三棱镜的折射率n为$\sqrt{2}$．

点评 本题是几何光学问题，作出光路图是解答的基础，关键能灵活运用数学知识求出折射角，并能掌握折射定律．