Question

在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用，其绕地球做匀速圆周运动的半径将逐渐减小，在此过程中下列说法正确的是（　　）

A．航天站的速度将加大

B．航天站绕地球旋转的周期加大

C．航天站的向心加速度加大

D．航天站的角速度将增大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度、角速度与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，轨道半径减小，则速度增大．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得T=

4π2r3 GM

，知轨道半径减小，则周期减小．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=ma，解得a=

GM

r2

，知轨道半径减小，则向心加速度增大．故C正确．
D、根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mrω²，解得ω=

GM r3

，知轨道半径减小，则角速度增大．故D正确．
故选：ACD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系．