题目内容
20．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为 50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用△t 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间距均匀的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量 m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5 个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距 s1，s2，…．求出与不同 m 相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量 m 为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$-μ关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m 处应成线性关系（填“线性”或“非线”）．
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、s2 和 s3．a 可用 s1、s3 和△t 表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50（△t）^{2}}$．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.3mm，s3=47.2mm．由此求得加速度的大小a=1.145m/s2．
（ⅲ）图 3 为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．
分析 （1）实验前要平衡摩擦力，应用图象法处理实验数据时，为方便实验数据处理应使作出的图象为直线，根据实验注意事项分析答题；
（2）应用匀变速直线运动的推论求出加速度；由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题．
解答 解：（1）①在平衡摩擦力时，应小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列均匀的点，则此时说明小车做匀速运动；
⑥由牛顿第二定律：F=ma可知：$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m，在F一定时，$\frac{1}{a}$与m成正比，$\frac{1}{a}$与m成线性关系；
（2）（i）探究牛顿第二定律实验时，当小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于小吊盘和盘中物块受到的重力，认为小车受到的拉力不变．
（ii）两个相邻计数点之间还有4个点，打点计时器的打点时间间隔为△t，计数点间的时间间隔：t=5△t，s1=24.3mm=0.0243m，s3=47.2mm=0.0472m，
由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50（△t）^{2}}$=$\frac{0.0472-0.0243}{50×0.0{2}^{2}}$=1.145m/s2；
（iii）设小车质量为M，由牛顿第二定律得：F=（M+m）a，则$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{M}{F}$，
由图示图象可知：k=$\frac{1}{F}$，则拉力：F=$\frac{1}{k}$，b=$\frac{M}{F}$，则：M=bF=$\frac{b}{k}$；
故答案为：（1）①间距均匀；⑥线性；（2）（i）小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量；（ii）$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50（△t）^{2}}$；1.145；（iii）$\frac{1}{k}$；$\frac{b}{k}$．
点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析等问题，对于实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．
金钥匙试卷系列答案
如图所示，A为粒子源．在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U2．C、D板长L，板间距离d．现从粒子源A发出质量为m，带电量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后进入偏转电场，最后穿出打在右侧的屏幕上，不计粒子的重力．求：
如图所示，绝缘光滑水平面上，放一质量为m=2.0×10-3 kg的带正电滑块A，所带电荷量为q=1.0×10-7 C，在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105 N/C，滑块A由静止释放，求：当滑块速度为v=1m/s时，滑块滑行的距离．
在探究“决定导体电阻的因素”实验中，我们经常用到刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、电压表、电流表等测量工具．| A． | 位移、时间间隔、瞬时速度、平均速度 | |
| B． | 平均速度、瞬时速度、速度变化量、速度变化率 | |
| C． | 速率、平均速率、平均加速度、路程 | |
| D． | 时间、位移、速度、加速度 |
空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，x轴正方向为场强的正方向．下列说法中正确的是（ ）| A． | 该电场可能是由一对分别位于x2和-x2两点的等量异种电荷形成的电场 | |
| B． | x2和-x2两点的电势相等 | |
| C． | 正电荷从x1运动到x3的过程中电势能先增大后减小 | |
| D． | 原点O与x2两点之间的电势差大于-x2与x1两点之间的电势差 |
如图所示，M为一线圈电阻rM=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数，I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A．下列说法正确的是（ ）| A． | 电源内阻为1Ω | |
| B． | 当S断开时，电源两端电压为40V | |
| C． | 开关S闭合时电动机输出的机械功率87.5W | |
| D． | 开关S闭合时电源输出功率144W |
| A． | 探究求合力方法的实验 | |
| B． | 伽利略的斜面实验 | |
| C． | 用打点计时器测物体加速度的实验 | |
| D． | 探究加速度与力、质量之间的关系的实验 |