题目内容
如图所示，两平行光滑金属导轨宽d，与电源连通，导轨平面与水平方向的夹角θ角，导轨上放置一质量为m的金属棒MN．当导体棒中通有电流I时，为使其能静止在导轨上，需在金属棒所在的空间加一匀强磁场．（1）如果导体棒MN静止在导轨上且对导轨无压力，则所加的匀强磁场的磁感强度大小和方向如何？
（2）若要磁场的磁感应强度最小，所加磁场方向如何？磁感应强度最小值为多大？
分析：根据受力分析，结合力的合成与分解，及安培力的表达式，即可求解．
解答：解：（1）导体棒对轨道无压力，MN所受安培力
应竖直向上，故磁场方向应水平向右
且：IdB=mg
解得：B=
（2）当安培力沿斜面向上时，安培力最小，磁感应强度最小，方向应垂直于斜面向下
由力的分解，则有IdB′=mgsinθ
解得：B′=
答：（1）如果导体棒MN静止在导轨上且对导轨无压力，则所加的匀强磁场的磁感强度大小B=
和方向水平向右；
（2）若要磁场的磁感应强度最小，所加磁场方向垂直于斜面向下；磁感应强度最小值为=
．
应竖直向上，故磁场方向应水平向右
且：IdB=mg
解得：B=
| mg |
| Id |
（2）当安培力沿斜面向上时，安培力最小，磁感应强度最小，方向应垂直于斜面向下
由力的分解，则有IdB′=mgsinθ
解得：B′=
| mgsinθ |
| Id |
答：（1）如果导体棒MN静止在导轨上且对导轨无压力，则所加的匀强磁场的磁感强度大小B=
| mg |
| Id |
（2）若要磁场的磁感应强度最小，所加磁场方向垂直于斜面向下；磁感应强度最小值为=
| mgsinθ |
| Id |
点评：考查力的平行四边形定则，掌握受力分析的方法，理解力的合成与分解的思路．注意当安培力的方向如何时，其值才最小是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，方向竖直向下，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡．
如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在同一水平面内，间距为L，电阻不计．导轨的M、P两端用导线连接一定值电阻，阻值为R，在PM的右侧0到2x0区域里有方向竖直向下的磁场，其磁感应强度B随坐标x的变化规律为B=kx（k为正常数）．一直导体棒ab长度为L，电阻为R，其两端放在导轨上且静止在x=x0处，现对导体棒持续施加一作用力F（图中未画出）使导体棒从静止开始做沿x正方向加速度为a的匀加速运动，求：（用L、k、R、x0、a表示）：