Question

如图所示，用一根长L、不可伸长的细线，一端系着质量为m的小球 A，另一端由图钉固定在光滑水平桌面上的O点，并使O、A之间相距

L

2

，现沿垂直O、A连线的方向，给小球A一沿桌面的水平初速度v₀，使之运动，A球最终绕图钉做圆周运动，则从A球开始运动到稳定做圆周运动的过程损失的动能为（　　）

• A．

  1

  2

  mv₀²
• B．

  1

  8

  mv₀²
• C．

  3

  8

   mv₀²
• D．0

Answer 1

分析：先画出球的运动情景图，据图找出几何关系；由于不可伸长的细线，在绷紧细线时，沿着细线方向的分速度减少为零，垂直细线方向的分速度做稳定的圆周运动，故此过程损失的动能为沿着细线方向的分速度减少引起的．

解答：解：由题意，如图：由于不可伸长的细线，在绷紧细线时，沿着细线方向的分速度减少为零，垂直细线方向的分速度做稳定的圆周运动，故此过程损失的动能为沿着细线方向的分速度减少引起的．
所以损失的动能为E_损=

1

2

mv

2 2

…①
v₂=v₀sin60°…②
联立①②解之得为E_损=

3

8

m

v

2 0

，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：据情境图，找出边角关系，知道沿着绳的分速度是动能损失的来源是解本题的关键．