题目内容
在倾角为30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过固定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示．不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换，当小车再次静止平衡时，下列回答正确的是（ ）分析：A、B位置未互换时，分析小车的受力，根据平衡条件求解小车的质量，分别由A、B平衡，得到两绳的拉力．根据拉力的大小，确定小车再次静止平衡时两绳子的位置，运用平衡条件确定斜面的支持力．
解答：解：A、位置未互换时，拉B的绳子拉力大小为TB=mg，拉A的绳子拉力大小为TA=2mg，
对小车：由平衡条件得：m车gsin30°=TA=2mg，则得m车=4m，斜面对小车的支持力N=m车gcos30°-TB=（2
-1）mg；故A错误．
B、C使A、B位置互换，当小车再次静止平衡时，拉B的绳子拉力大小为TB′=2mg，拉A的绳子拉力大小为TA′=mg．
设原来垂直斜面的绳子与斜面垂直方向的夹角为α，则根据平衡条件得：m车gcos30°=TB′cosα，解得α=30°，故原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向．
由于两绳的夹角减小，而两个拉力的大小互换，所以两绳的合力增大．故B错误．C正确．
D、使A、B位置互换后，斜面对小车的支持力为N′=m车gcos30°-TA′cos30°=
mg，不是原来的一半，故D错误．
故选B
对小车：由平衡条件得：m车gsin30°=TA=2mg，则得m车=4m，斜面对小车的支持力N=m车gcos30°-TB=（2
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B、C使A、B位置互换，当小车再次静止平衡时，拉B的绳子拉力大小为TB′=2mg，拉A的绳子拉力大小为TA′=mg．
设原来垂直斜面的绳子与斜面垂直方向的夹角为α，则根据平衡条件得：m车gcos30°=TB′cosα，解得α=30°，故原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向．
由于两绳的夹角减小，而两个拉力的大小互换，所以两绳的合力增大．故B错误．C正确．
D、使A、B位置互换后，斜面对小车的支持力为N′=m车gcos30°-TA′cos30°=
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故选B
点评：本题是共点力平衡问题，分析受力情况是关键，并能正确运用平衡条件列式求解．
练习册系列答案
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