Question

如图所示小车A、可看成质点的小木块B的质量分别是m_A=15kg，m_B=5kg，车长L=4m．B位于A的左端，与A一起以v₀=4m/s的速度向右运动．右面有一固定的墙壁，A与墙壁碰撞时间极短，碰撞后，以原速率向左运动，而B则仍向右运动．由于A、B间有摩擦力，最后B恰停在A的右端而没有掉下来．求AB间的动摩擦因数．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：达到共同速度的时候，系统的动量守恒，利用动量守恒可以求得共同的速度的大小；摩擦力做的功就是系统损失的能量，根据能量的损失可以计算动摩擦因数μ．

解答：解：A碰墙后，A、B组成的系统，没有外力作用，水平方向动量守恒，设水平向左为正方向，A、B最终速度为v，由动量守恒定律，有：
m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v，
解得：v=

mA-mB

mA+mB

v₀=2m/s，
由功能关系，A、B间的摩擦力与A、B间的相对位移的乘积等于系统损失的机械能，
μm_BgL=

1

2

（m_A+m_B）v₀²-

1

2

（m_A+m_B）v²，
解得：μ=0.6．
答：AB间的动摩擦因数为0.6．

点评：整个运动的过程中，系统的动量守恒，根据动量守恒和能量守恒计算即可．