Question

如图1（甲）所示，某学习小组在学习牛顿第二定律时，用长木板、小车、砝码、重物、打点计时器、纸带等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，如图1（乙）所示是实验中打出的一条纸带，相邻记数点时间间隔为T，且间距s₁、s₂、s₃…s₆已测量出．
（1）可根据打出的纸带，用下列两种方法处理实验数据求出加速度：
方法A：由a₁g1=

s2-s1

T2

，a₂g2=

s3-s2

T2

…，a₅g5=

s6-s5

T2

，再取平均值

.

a

=

a1+a2+a3+a4+a5

5

=

s6-s1

5T2

；
方法B：由a₁g1=

s4-s1

3T2

，a₂g2=

s5-s2

3T2

，a₃g3=

s6-s3

3T2

，再取平均值

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

s4+s5+s6-s1-s2-s3

9T2

．
从上述数据处理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆六个数据中，对实验结果起作用的数据在方法A中有

s₁、s₆

，在方法B中有

s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆

（选填“s₁”、“s₂”、“s₃”、“s₄”、“s₅”或“s₆”）；因此，选择方法

B

 （选填“A”或“B”）更合理，这样可以减小实验中的偶然误差．
（2）甲、乙同学用同一装置实验，并各自画出了a-F图线，如图2（a）所示，说明两个
同学做实验时，小车和车上所放砝码的总质量m不同，且m_甲

＜

 m_乙（选填“＞”或“＜”）．
（3）本实验中，下列说法正确的是

BD

A．平衡摩擦力时，必须在通过定滑轮与小车相连的细线末端挂上重物
B．平衡摩擦力时，不能在通过定滑轮与小车相连的细线末端挂上重物
C．实验中无需始终保持重物的质量远远小于小车和车上砝码的总质量
D．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车上砝码的总质量的倒数，若描出相应的点在一条过坐标原点的直线上时，即可证明加速度与质量成反比
（4）如图2（b）所示的是丙同学根据测量数据画出的a-F图线，它表明该同学的实验中存在
的问题是

A

（选填“A”或“B”）．
A．没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
B．平衡摩擦力过度．

Answer 1

分析：（1）通过测量误差的角度确定合适的方法．在求解加速度时运用逐差法求解比较好．
（2）a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．
（3）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，使得砂和小桶的重力等于小车的合力，需平衡摩擦力，平衡摩擦力时，不挂砂和小桶，小车后面需连接纸带．因为小车做加速运动，桶和砂的重力不等于绳子的拉力，需保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量．
（4）图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）从上述数据处理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆六个数据中，对实验结果起作用的数据在方法A中有s₁、s₆，在方法B中有s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆．
因此，选择方法B合理，这样可以减小实验中的偶然误差．
（2）由图可知在拉力相同的情况下a_甲＞a_乙，
根据F=ma可得a=

F

m

，即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m_甲＜m_乙．
（3）A、平衡摩擦力时，不需挂砂和小桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力．故A错误，B正确．
C、根据牛顿第二定律得，以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

M+m

．则绳子的拉力F=

mMg

m+M

，当m远小于M，即砂和小桶的质量远小于小车和砝码的质量时，绳子的拉力等于砂和小桶的重力．故C错误．
D、实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车上砝码的总质量的倒数，若描出相应的点在一条过坐标原点的直线上时，即可证明加速度与质量成反比．故D正确
故选BD．
（4）图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够．故选A．
故答案为：（1）s₁、s₆；  s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆； B；  （2）＜（3）B  D  （4）A

点评：只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．