题目内容
如图所示，一平直的传送带以速度V＝2 m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10 m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t＝6 s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
答案：
解析：
解析：
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因 t1＋t2＝t，S1＋S2＝L 解上述四式得t1＝2 s，a＝V/t1＝1 m/s2． 若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设传送带速度为V，工件先加速后匀速，同上理有： |
，所以工件在6 s内先匀加速运动，后匀速运动，有
又因为t1＝V/a，t2＝t－t1，所以
，化简得：
，因为
，所以当
，即时，t有最小值，
．表明工件一直加速到B所用时间最短．
练习册系列答案
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如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运动，传送带与水平面夹角为θ=30°，传送带把A处的工件不断地运到较高的B处，A、B两处相距L=30m．从A处把工件轻轻地放到传送带上，经过时间t=20s能传到B处．假设A处每隔一定时间放上一工件，每小时恰好运送7200个工件，每个工件的质量为m=2kg，求：（g=10m/s2）
