Question

如图3-2-4所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100匝，边长为10 cm，线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B=0.5 T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1 500转.求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少?

图3-2-4

Answer 1

解析：求解交变电动势瞬时值的步骤：

(1)确定线圈转动是从哪个位置开始计时;

(2)确定表达式是正弦还是余弦;

(3)确定转动的角速度ω及N、B、S等;

(4)求出峰值E_m，写出表达式，代入角速度求瞬时值.

解：由题意，先求出角速度ω

f=1 500 r/min=25  Hz,ω=2πf=50π rad/s

感应电动势的最大值为E_m=NBωS=100×0.5×50π×0.01 V=78.5 V

由题图可以看出，线圈是从中性面开始计时的，产生交变电动势的瞬时值表达式应为e=E_msinωt.

所以转过30°角时的电动势为e=E_msin30°=78.5× V=39.3 V.