Question

真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和-2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为（　　）

• A、

  3F

  64

• B、0
• C、

  3F

  82

• D、

  3F

  16

Answer 1

分析：完全相同的带电金属球相碰时，总电量平分．分两种情况：第一情况，C先与A接触再与B接触；第二情况，C先与B接触再与A接触，分别求出A、B两球的带电量，再由库仑定律研究后来A、B间的作用力的大小可能值．

解答：解：若C先与A接触再与B接触，A的带电量为

q

2

，B的带电量为

1 2 q-2q

2

=-

3

4

q
根据库仑定律得：
   C与A、B接触前：F=2

kq2

r2

   C与A、B接触后：F₁=

k q 2 ? 3q 4

(2r)2

=

3

32

k

q2

r2

则有F₁=

3

64

FF
若C先与B接触再与A接触，B的带电量为-q，A的带电量为0，则库仑力变为零．
故AB正确、CD错误．
故选：AB．

点评：本题是库仑定律的应用问题，关键确定小球接触后的电量，基本题，只要细心，定会正确解答．