Question

真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的相同金属球C，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为：（　　）

• A．

  5F

  64

• B．0
• C．

  5F

  82

• D．

  5F

  16

Answer 1

分析：完全相同的带电金属球相碰时，总电量平分．分两种情况：第一情况，C先与A接触再与B接触；第二情况，C先与B接触再与A接触，分别求出A、B两球的带电量，再由库仑定律研究后来A、B间的作用力的大小可能值．

解答：解：（1）若AB两球带同种电荷，则有：
若C先与A接触再与B接触，A的带电量为

q

2

，B的带电量为

q 2 +2q

2

=

5q

4

根据库仑定律得：
   C与A、B接触前：F=2

kq2

r2

C与A、B接触后：F₁═

k q 2 ? 5q 4

(2r)2

=

5kq2

32r2

  则有F₁=

5

64

F
若C先与B接触再与A接触，B的带电量为q，A的带电量为q，则库仑力变为

F

4

．
（2）若AB两球带异种电荷，则有：
若C先与A接触再与B接触，A的带电量为-

q

2

，B的带电量为

- q 2 +2q

2

=

3q

4

根据库仑定律得：
   C与A、B接触前：F=2

kq2

r2

C与A、B接触后：F₁=

3F

64

若C先与B接触再与A接触，B的带电量为q，A的带电量为0，则库仑力变为0，故AB正确，CD错误；
故选AB

点评：本题是库仑定律的应用问题，关键确定小球接触后的电量，基本题，只要细心，定会正确解答．