Question

真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时A、B间的作用力大小为（　　）

• A．

  F

  8

• B．

  3F

  8

• C．

  7F

  8

• D．

  9F

  8

Answer 1

分析：理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，然后根据各种情况列库仑定律方程，然后两式比较即可正确求解．

解答：解：用C跟A、B两小球反复接触后移开，则A的带电量与 B的带电量相等，均为

q+8q

3

=3q
根据库仑定律得：
   C与A、B接触前：F=

k8q2

r2

 C与A、B接触后：F₁=

k9q2

r2

，
因此这两个力之比为F：F₁=8：9，所以A、B间的作用力大小为F1=

9

8

F
故选D

点评：要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题．本题注意是它们之间反复接触，因此三个小球平分总电量．