Question

【题目】如图所示，光滑平行金属轨道的倾角为θ，宽度为L。在此空间存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。在轨道上端连接阻值为R的电阻。质量为m电阻为R的金属棒搁在轨道上，由静止释放，在下滑过程中，始终与轨道垂直，且接触良好。轨道的电阻不计。当金属棒下滑高度达h时，其速度恰好达最大。试求∶

(1)金属棒下滑过程中的最大加速度。

(2)金属棒下滑过程中的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)gsinθ；(2)

【解析】

(1) 以金属棒为研究对象, 当安培力为零时, 金属棒的加速度最大，由牛顿第二定律得

mgsinθ= mam

am = gsinθ

(2)金属棒切割磁场线产生的感应电动势

E=BLv

感应电流

金属棒在轨道上做加速度减小的加速运动,当所受合外力为零时,速度达最大

mgsinθ=BIL

即

mgsinθ=

最大速度