Question

12．2016年10月19日，“ExoMars2016”火星探测着陆器“Schiaparelli”在火星表面实现软着陆．当着陆器的速度为470m/s时，打开降落伞，经过40s减速至70m/s；在大约离地2m的高度，速度降至1m/s．此时启动缓冲推进器，使其在2m的高度短暂悬停后关闭推进器，着陆器自由下落至完全触地，设着陆器在竖直方向运动，从打开降落伞到启动推进器间可视为匀变速运动，关闭推进器后的自由下落中，不考虑大气阻力，已知火星表面的重力加速度为4m/s²，且不考虑其随高度的变化．
（1）估算打开降落伞时着陆器离火星表面的高度．
（2）若着陆器触地时不反弹，经0.1s静止，此过程中地面对着陆器的平均作用力是其重力的多少倍？

Answer 1

分析 （1）由平均速度的公式求出下降的距离，然后加2m即可；
（2）由自由落体的公式求出落地的速度，然后由动量定理即可求出．

解答 解：（1）着陆器做匀变速直线运动，则：
$x=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}•t=\frac{470+70}{2}×40$=10800m
所以开降落伞时着陆器离火星表面的高度：H=X+h=10800+2=10802m
（2）设着陆器着地的速度为v，则：
2gh=v²
所以：v=4m/s
设着陆器的质量为m，触地时与地面之间的作用力为F，则：
-（F-mg）△t=0-mv
代入数据得：F=11mg
答：（1）打开降落伞时着陆器离火星表面的高度为10802m．
（2）若着陆器触地时不反弹，经0.1s静止，此过程中地面对着陆器的平均作用力是其重力的11倍．

点评 该题结合航空航天考查动量定理，解答的关键是把握运动过程中的规律，然后正确选择有关的公式．