题目内容
已知水平地面上有两个相距为S的地震观察点A和B，观察到地下O处发生地震后（地面下H深度，A、B、O三点在同一竖直平面内），发出的纵波和横波到达观察点A的时间差是t1，到达观察点B的时间差是t2，若地震波中纵波速度为v1，横波速度为v2，且v1＞v2．求各已知量之间的关系．
【答案】分析：画出地震波从O传到A、B两点的路线图，由速度公式，根据纵波和横波到达观察点A、B两点的时间差列出表达式，由几何知识得出各量之间的关系．
解答：解：画出地震波从O传到A、B两点的路线图，如图．由题意，O处发生地震后，发出的纵波和横波到达观察点A的时间差是t1，则有
t1=
-
得到，OA=
同理，t2=
得到，OB=
由几何关系知：
+
=S
得，[（
）2-H2]1/2+[（
）2-H2]1/2=S
答：已知量之间的关系为[（
）2-H2]1/2+[（
）2-H2]1/2=S．
点评：本题是匀速直线运动公式与几何知识综合的应用，画图是基础．此题中AB间距离是将各个量联系的桥梁．
解答：解：画出地震波从O传到A、B两点的路线图，如图．由题意，O处发生地震后，发出的纵波和横波到达观察点A的时间差是t1，则有
t1=-得到，OA=
同理，t2=
得到，OB=
由几何关系知：
+=S得，[（
）2-H2]1/2+[（）2-H2]1/2=S答：已知量之间的关系为[（
）2-H2]1/2+[（）2-H2]1/2=S．点评：本题是匀速直线运动公式与几何知识综合的应用，画图是基础．此题中AB间距离是将各个量联系的桥梁．
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