Question

如（甲）所示，一根长为L的轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的小钢球A，球处于静止状态．现对球施加一个方向水平向右的外力F，使球缓慢地偏移，在移动过程中的每一时刻，都可以认为球处于平衡状态，外力F方向始终水平向右，若轻绳上张力T的大小随轻绳与竖直方向的夹角θ的变化如图（乙）所示，求：
（1）水平拉力F对应θ变化的取值范围．
（2）在上述过程中水平拉力F所做的功．

Answer 1

分析：（1）当cosθ=1时，即θ=0时，绳子拉力等于重力，水平拉力等于0．根据共点力平衡求出拉力为

5

G时，水平拉力的大小，从而得出拉力的范围．
（2）因为缓慢移动，动能变化为零，拉力做功等于重力势能的增加量．

解答：解：（1）当T=G时，F=0     
当T=

5

G时，F=

T2-G2

=2G．
所以F的取值范围是0≤F≤2G．
（2）当F=2G时，cosθ=

5

5

，由功能关系得：
F做功W=GL（1-cosθ）=(

5- 5

5

)GL．
答：（1）水平拉力F对应θ变化的取值范围0≤F≤2G．
（2）在上述过程中水平拉力F所做的功为(

5- 5

5

)GL．

点评：本题考查了共点力平衡，以及功能关系，难度不大，是一道好题，平时需加强这方面的训练．