题目内容
16．
如图所示，在水平面上有质量皆为m的五个物块并排靠在一起，每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ，相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接（图中未画出），现用大小为F=3μmg水平恒定拉力从静止开始拉动物块1．相邻两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短．试求：（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块l的速度大小．
（2）连接 2、3的绳子绷紧后瞬间，物块3的速度．
（3）物块5能否发生运动？如果能，求出物块5开始运动时的速度；如果不能，试求若要物块5发生运动，拉力F应满足的条件．
分析 （1）由动能定理求得物块1的速度大小．
（2）物块1和2由动量守恒求得共同速度，根据动能定理求解物块3刚开始运动时的速度．
（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，根据动量守恒和动能定理求解．
解答 解：（1）设物块1和2间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度为v0，由动能定理得：
（3μmg-μmg）s=$\frac{1}{2}$mv02 …①
解得：v0=2$\sqrt{μgs}$…②
（2）物块1和2之间绳子绷紧后，共同速度为v1，1、2系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=2mv1…③
设物块2和3间绳子绷紧前2的速度为v2，绷紧后共同速度为v3，有：
（3μmg-2μmg）s=$\frac{1}{2}$•2mv22-$\frac{1}{2}$•2mv12 …④
以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv2=3mv3…⑤
由以上式得：v3=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2μgs}$；
（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，设物块3和4之间绳子绷紧后共同速度为V4，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
3mv3=4mv4…⑥
设前4个物块作匀减速运动的最大位移为S′，则：
（3μmg-4μmg）s′=0-$\frac{1}{2}$•4mv42…⑦
解得：s′=s，
表明物块4和5之间的绳子拉直时，前4个物块速度恰好减为零，
即物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须v5＞0，即F＞3μmg；
答：（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度大小是2$\sqrt{μgs}$．
（2）物块3刚开始运动时的速度是$\frac{2}{3}$$\sqrt{2μgs}$．
（3）物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V5＞0，即F＞3μmg．
点评 本题难度较大，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚物体运动过程后，应用动能定理、动量守恒定律可以解题．
如图是一娱乐场的喷水滑梯．此滑梯主要由两条斜槽组成，中间和末端用很短的水平槽连接，如图所示．若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系最接近图中的哪一个？（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
| A． | X射线是处于激发态的原子核辐射出的 | |
| B． | 一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光 | |
| C． | 放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1 | |
| D． | 235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短 |
| A． | $\frac{3g}{4πRG}$ | B． | $\frac{3g}{{4π{R^2}G}}$ | C． | $\frac{g}{RG}$ | D． | $\frac{g}{{{R^2}G}}$ |
如图所示，置于水平地面上的直立气缸内有被活塞隔开的A、B 两部分气体．已知气缸壁都是绝热的，两个活塞都能在气缸内无摩擦地上下滑动，其中活塞a 是绝热的，活塞b 能导热．通过活塞b 对气体B 慢慢加热，使活塞b 移到气缸内的某一个位置．则下列判断正确的是（ ）| A． | 气体A 中分子热运动的平均动能增大 | |
| B． | 气体A 中分子热运动的平均动能不变 | |
| C． | 气体B 增加的内能等于它吸收的热量 | |
| D． | 气体B 增加的内能小于它吸收的热量 |
在“把电流表改装为电压表”的实验中，提供了以下实验器材：
如图所示，物体在斜向上的恒力F作用下从静止起沿光滑水平面运动，然后在倾角为30°的光滑斜面上运动一段距离后速度变为额零．当物体在水平面和斜面上速度大小均为v时，机械能随时间的瞬时变化率分别为P1、P2，若物体在水平面和斜面上的加速度大小均为3m/s2，则（ ）| A． | P2＞0，且P1＞P2 | B． | P2＞0，且P1=P2 | C． | P2＜0，且 P1＞|P2| | D． | P2＜0，且P1=|P2| |