Question

小船在d=200m宽的河水中行驶，船在静水中v_划=5m/s，水流速度v_水=3m/s．求：
（1）要使船能在最短时间内渡河，则最短时间是多少秒？应向何方划船？
（2）要使航线最短，那么应向何方划船？渡河时间是多少秒？（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，根据垂直于河岸方向上的分运动求出渡河的时间．
（2）当合速度于河岸垂直，航线最短，根据平行四边形定则得出静水速的方向，根据合速度于河宽求出渡河的时间．

解答：解：（1）当静水速的方向与河岸垂直时，即垂直河岸划船，渡河时间最短．
t=

d

v划

=

200

5

s=40s．
（2）当合速度于河岸垂直，航线最短．
合速度v=

v划2-v水2

=4m/s，则渡河时间t=

d

v

=

200

4

s=50s．
划船的方向与河岸的夹角为θ，有cosθ=

v水

v划

=0.6，则θ=53°．
答：（1）当划船方向与河岸垂直，渡河时间最短，最短时间为40s．
（2）当划船的方向与河岸的夹角为53°，渡河航线最短．渡河时间为50s．

点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性．