题目内容
（20分）
如图所示，质量为
的汽车以恒定功率
从
点出发，先沿着长度为
，倾角为
的斜面运动到
（其受到的阻力为车重
倍），随后沿着长度为
的水平面运动到
（其受到的阻力为车重
倍）。若和足够长，汽车在
、
段最后均可达到匀速行驶。求：
（1） 汽车在段和段达到匀速行驶时，其速度
和
分别为多大？耗时分别为多少？
（2） 为了省油，汽车发动机在段至少还需工作多久才能到达点。
（3） 若汽车可先沿着长度为的水平面运动（其受到的阻力为车重倍），随后沿着长度为，倾角为的斜面运动到
点（其受到的阻力为车重倍）。为简单计，设
，请问与原路径相比，哪个更省时，为什么？
（20分）
（1）、在区间，汽车可达到匀速，由力学知识可得 
耗时
，由
在段：达到匀速时，同理 
则耗时
，由
可以求出
（2） 因为汽车在区间速度已经达到匀速，若以为初速滑行汽车不能达到点。假设汽车发动机在段至少还需工作
时间，才能使得汽车恰好能到达点。根据动能定理：
求出 
若汽车以为初速汽车滑行能达到点，则，汽车发动机在段工作时间为
（3）两个路径中汽车克服阻力做功相同。根
据动能定理，
可知汽车到达点，末速度越大，汽车发动机工作时间越长。汽车沿原路径到达点，最后车速为，而汽车沿新路径到
点，末速度为。因为
所以汽车沿原路径耗时更多。Ks*5u 
评分标准：~式各2分， 式 4分， ~式各2分
如图所示，质量为的小球放置于带有光滑
的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为
的木块，车的右端固定一个轻弹簧。现给小木块一个水平向右的冲量
，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧相碰后由沿原地返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：
的滑块，在水平力作用下静止在倾角为
的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为
，长为
。今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为
(
)。求：
，则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少．
的物体，在沿斜面向上的拉力
作用下，沿质量为
的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面( )
的小物体（可视为质点）静止地放在半径为
的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为
，物体与球心的连线与水平地面的夹角为
，整个装置静止。则下列说法正确的是 (
) 学
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