题目内容
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如图所示是倾角θ=37°的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1.0kg的木块A（可看成质点）放在质量m=0.5kg的长d=0.8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳子相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v0=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ1=0.5，经过实践t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置，然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面积的动摩擦面积变为μ2=0.25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行，现在给A向下的初速度v1=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v1沿斜面向下做匀速直线运动，直到木块B与挡板P接触关闭电动机并锁定A、B位置，求：（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；
（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；
（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，这段过程中A、B间摩擦产生的热量．
分析 （1）由牛顿第二定律可以求出B的加速度．
（2）由匀变速直线运动的速度公式求出B的速度等于A的速度需要的时间，然后由位移公式求出A、B的位移，然后应用匀速直线运动的位移公式求出A、B沿斜面上升过程的时间．
（3）由牛顿第二定律求B的加速度，应用运动学公式求出A、B的位移及A、B间的相对位移，然后求出因克服摩擦力产生的热量．
解答 解：（1）对B，由牛顿第二定律得：μ1Mgcosθ-mgsinθ=ma1，解得：a1=2m/s2；
（2）A、B相对静止需要的时间：t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=0.8s，
A的位移：xA=v0t1=1.28m，
B的位移：xB=$\frac{{v}_{0}}{2}$t1=0.64m，
AB的相对位移：△x=xA-xB=0.64m，
A、B匀速运动的时间：t=$\frac{L-d+△x}{{v}_{0}}$=1.15s；
（3）B开始向下加速运动的加速度：a2=$\frac{{μ}_{2}Mgcosθ+mgsinθ}{m}$=10m/s2，
B与A相对静止后B的加速度：a3=$\frac{mgsinθ-{μ}_{2}Mgcosθ}{m}$=2m/s2，
A、B相对静止的时间：t2=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=0.2s，
A的位移：xA′=v1t2=0.4m，
B的位移：xB′=$\frac{{v}_{1}}{2}$t2=0.2m，
相对位移：△x′=xA′-xB′=0.2m，
此时A离B右端的距离：△x′+（d-△x）=0.36m，
AB速度相等后，B以加速度a2加速运动，B到达P所用时间为t3，
则：L-d-xB=v1t3+$\frac{1}{2}$a2t32，解得：t3=（$\sqrt{2}$-1）s，
A、B相对位移：△x″=v1t3+$\frac{1}{2}$a2t32-v1t3=0.17m，
即：B与P接触时，A没有从B上滑离，
产生的热量：Q=μ2Mgcosθ（△x′+△x″）=0.74J；
答：（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小为2m/s2；
（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t为1.15s；
（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，这段过程中A、B间摩擦产生的热量为0.74J．
点评 本题考查了求加速度、物体的运动时间与产生的热量问题，本题是一道力学综合题，物体运动过程复杂，本题难度较大，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式与功的计算公式可以解题．
| A． | 两物体的速度差保持不变 | |
| B． | 两物体间的距离保持不变 | |
| C． | 落地时还是相隔1s | |
| D． | 后下落的物体用时比先下落的物体长1s |
如图所示电路的电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数减小△U（电压表为理想电表），在这个过程中（ ）| A． | 通过R1的电流减小，减少量一定等于$\frac{△U}{{R}_{1}}$ | |
| B． | R2两端的电压增大，增加量一定等于△U | |
| C． | 路端电压减小，减少量一定等于△U | |
| D． | 通过R2的电流增大，但增加量一定等于$\frac{△U}{{R}_{2}}$ |
如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图得出的结论正确的是（ ）| A． | 带电粒子带负电 | |
| B． | 带电粒子在a点的受力方向沿电场线指向左下方 | |
| C． | 带电粒子在b点的速度大 | |
| D． | 带电粒子在a点的电势能大 |
| A． | 在工厂的尾气排放中加入静电除尘 | |
| B． | 油罐车尾拖有一条铁链 | |
| C． | 在高精密的工厂车间的地毯中植入导电金属丝 | |
| D． | 飞机的轮胎使用导电橡胶 |
如图所示是等量同种电荷的电场线与等势面的分布图，点a和点b分布在同一等势面的不同位置，点c在两电荷连线的中点．则有（ ）| A． | 点a的电势大于点c的电势 | |
| B． | 点c的场强大于点b的场强 | |
| C． | 将试探电荷从a点移到c点，电场力做正功 | |
| D． | 将试探电荷从a点移到b点，电场力不做功 |
| A． | $\frac{2π（R+h）}{T}$$\sqrt{\frac{R}{R+h}}$ | B． | $\frac{R+h}{T}$$\sqrt{\frac{R+h}{R}}$ | C． | $\frac{2πT}{R+h}$$\sqrt{\frac{R+h}{R}}$ | D． | $\frac{2π（R+h）}{T}$$\sqrt{\frac{R+h}{R}}$ |
| A． | 4F | B． | $\frac{F}{4}$ | C． | $\frac{F}{2}$ | D． | 2F |