Question

12．一物体以6m/s的速度沿光滑倾斜木板从低端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为2m/s．现增大木板的倾角，物体还以6m/s的速度从低端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为2m/s．若选择沿木板向上为正方向，用a₁、a₂分别表示加速度，用v₁、v₂分别表示2s末的速度，以下表示正确的是（　　）

• A． a₁=-2m/s²，v₁=2m/s
• B． a₂=-2m/s²，v₂=-2m/s
• C． a₁=-4m/s²，v₁=2m/s
• D． a₂=-4m/s²，v₂=-2m/s

Answer 1

分析 选择沿木板向上为正方向，确定两次运动的速度的大小和方向，再由匀变速直线运动的速度与时间关系，求出加速度即可．

解答 解：AC、选择沿木板向上为正方向，则物体初速度v₀=6m/s，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为2m/s，由于此时速度方向沿着斜面向上，则v₁=2m/s，由匀变速直线运动的速度与时间关系有${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{t}=\frac{2-6}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，故A正确，C错误；
BD、增大木板的倾角，沿木板向上为正方向，则物体初速度也为v₀=6m/s，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为2m/s，由于此时速度方向沿着斜面向下，则v₂=-2m/s，由匀变速直线运动的速度与时间关系有${a}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{t}=\frac{-2-6}{2}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，故B错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题考查匀变速直线运动的速度与时间关系，在计算过程中，注意速度的方向，与选择的正方向相同，则为正，与选择的正方向相反，则为负．