题目内容

(18分)如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段倾角为37°的斜轨道和半径为0.4m的半圆形轨道连接而成,一质量为0.2kg的小球从斜面上某处由静止开始下滑,通过轨道最低点时无能量损失,运动到半圆轨道的最高点时对轨道的压力大小为6N,g取10m/s2,求:

(1)小球在斜面上开始释放的位置距半圆形轨道最低点的高度h

(2)小球离开半圆形轨道最高点后第一次到达斜面时的速度大小。

(18分)解:

 (1)在圆形轨道最高点,由牛顿第二定律有:  (3分)

得   m/s                  (1分)

由机械能守恒定律:

           (3分)

m                 (1分)

(2)小球离开圆形轨道后做平抛运动,则有:

           (2分)

           (2分)

由几何关系:           (2分)

解得:            

s                   (2分)

竖直速度               (1分)

到达斜面的速度大小为   (1分)

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