题目内容
(18分)如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段倾角
为37°的斜轨道和半径为0.4m的半圆形轨道连接而成,一质量为0.2kg的小球从斜面上某处由静止开始下滑,通过轨道最低点时无能量损失,运动到半圆轨道的最高点时对轨道的压力大小为6N,g取10m/s2,求:
(1)小球在斜面上开始释放的位置距半圆形轨道最低点的高度h。
(2)小球离开半圆形轨道最高点后第一次到达斜面时的速度大小。
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(18分)解:
(1)在圆形轨道最高点,由牛顿第二定律有:
(3分)
得
m/s (1分)
由机械能守恒定律:
(3分)
得
m (1分)
(2)小球离开圆形轨道后做平抛运动,则有:
(2分)
(2分)
由几何关系:
(2分)
解得:
得
s (2分)
竖直速度
(1分)
到达斜面的速度大小为
(1分)
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