Question

8．如图所示把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动（　　）

• A． 小球做匀速圆周运动时受到三个力作用，分别是重力、支持力和向心力
• B． 小球做圆周运动的轨道平面越高，线速度越大
• C． 小球做圆周运动的轨道平面越高，角速度越小
• D． 小球做圆周运动的轨道平面越高，漏斗壁对小球的支持力越大

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律进行判断．

解答 解：A、小球做匀速圆周运动受重力和支持力两个力作用，两个力的合力提供向心力，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{grtanθ}$，小球运动的轨道平面越高，轨道半径越大，则线速度越大，故B正确．
C、根据mgtanθ=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，小球运动的轨道平面越高，轨道半径越大，角速度越小，故C正确．
D、小球的弹力N=$\frac{mg}{cosθ}$，与轨道平面的高度无关，故D错误．
故选：BC．

点评 本题是圆锥摆类型的问题，分析受力情况，确定小球向心力的来源，再由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析，是常用的方法和思路．