题目内容
6．
如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v=2m/s的速度顺时针运动，传送带与水平面的夹角θ=30°，现把一质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，除此之外，不计其它损耗．（g取10m/s2）求：（1）传送带对物体做的功
（2）产生的热量
（3）由于传送物体传送带多消耗的电能．
分析 （1）要分析工件的运动情况，首先分析工件的受力情况，工件受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，合力沿斜面向上，物体加速运动，由牛顿第二定律求出加速度．由运动学公式求出物体速度达到与传送带相同时通过的位移，再根据此位移与传送带长度的关系，分析接下来工件的运动情况，分析两个过程，根据功的公式，分别求出摩擦力对物体所做的功，进而求出总功；
（2）产生的热量根据Q=Ff•x相对计算即可；
（3）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能，然后求和即可
解答 解：（1）工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知，上滑过程中加速度为：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
得：a=g（μcosθ-sinθ）=2.5m/s2
设工作加速到v0=2m/s时运动的位移为x，则有：
2ax=v02 得 x=0.8m
可得：x＜$\frac{h}{sinθ}$=4m
所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动．
匀加速运动过程中，动摩擦力对工件做功为：W1=μmgcosθ•x=60J
匀速运动后，工件受到的静摩擦力大小为：f=mgsinθ
通过的位移为：x′=$\frac{h}{sin30°}$-x=4m-0.8=3.2m
匀速运动过程中，摩擦力对工件做功为：W2=mgsinθ•x′=160J
所以摩擦力对工件做的总功为：W=W1+W2=220J
（2）产生的热量Q=Ff•x相对=μmgcosθ•（2x-x）=60J
（3）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能
则$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh+Q$=280J
答：（1）传送带对物体做的功为220J；
（2）产生的热量位60J；
（3）由于传送工件，电动机多消耗的能量为280J．
点评 本题的解题关键是根据受力情况分析工件的运动情况，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求解位移，即可轻松求出功．
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案| A． | 汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 | |
| B． | 在此“航天汽车”上用弹簧测力计能测量物体重力的大小 | |
| C． | 此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为 1h | |
| D． | 当汽车离开地球的瞬间速度约达到 28000km/h |
如图所示，用与竖直方向成30°角的力F将重为10N的物体推靠在竖直墙上，物体与墙的动摩擦因数等于0.2．要使物体静止在墙上，推力F的取值范围．（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
如图所示，一质量为m的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角． （1）此小球带正电荷还是带负电荷？
（2）若已知电场强度为E、小球带电最为q，求出此小球的质量．
| A． | 正点电荷产生的电场 | B． | 负点电荷产生的电场 | ||
| C． | 匀强电场 | D． | 等量异种点电荷产生的电场 |
| A． | 气球在万有引力和浮力的作用下，处于平衡状态 | |
| B． | 气球绕地球运动的周期等于地球自转周期 | |
| C． | 气球所受万有引力小于浮力 | |
| D． | 气球所受万有引力大于浮力 |
| A． | 马拉车的力 | B． | 月球对登月舱的吸引力 | ||
| C． | 钢丝吊起重物，重物对钢丝的力 | D． | 地球的指南针的力 |
如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片．若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则放射源x可能是（ ）| A． | α和β的混合放射源 | B． | 只可能是纯α放射源 | ||
| C． | α和γ的混合放射源 | D． | 纯γ放射源 |