题目内容
13．如下图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好。两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）。质量为m的导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在绝缘弹簧S的作用下从距离O点L0处沿导轨以速度v0向左匀速运动。磁感应强度大小为B，方向如图。当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r。求：
（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
（2）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电量；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量。
【命题立意】本题主要考查电磁感应中的能量守恒问题。
【思路点拨】求解时要注意分析导体的运动情况与受力情况，并注意结合力学中的相关规律。分析受力时不能忘记安培力，在应用能量守恒定律时不能局限于机械能，还要考虑内能和电能。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，根据法拉第电磁感应定律可得：E=Blv0（1分）
由闭合电路欧姆定律得：
（2分）
（2）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电量为
（1分）
而
，
（1分）故
（2分）
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
（1分）
因为导轨与ab构成等腰三角形，三边电阻总是相等的，所以三边产生的热量总是相等的。即有
（2分）
练习册系列答案
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