Question

9．如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v₁，v₂沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a′b′处，若v₁：v₂=1：2，则在两次移动过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 回路中感应电流强度I₁：I₂=1：2
• B． 回路中产生热量Q₁：Q₂=1：2
• C． 回路中通过截面的总电量q₁：q₂=1：2
• D． 金属棒产生的感应电动势E₁：E₂=1：2

Answer 1

分析 回路中感应电流为 I=$\frac{E}{R}$，E=BLv，即可求解电动势和回路电流I₁：I₂．根据焦耳定律求解热量之比．
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It，求解电荷量之比．

解答 解：A、回路中感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$，I∝v，则得：I₁：I₂=v₁：v₂=1：2．故A正确．
B、产生的热量为：Q=I²Rt=（$\frac{Blv}{R}$）²R$•\frac{s}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}sv}{R}$，Q∝v，则得：Q₁：Q₂=v₁：v₂=1：2．故B正确．
C、通过任一截面的电荷量为：q=It=$\frac{BLS}{R}$，q与v无关，则得：q₁：q₂=1：1．故C错误．．
D、E=BLv，E∝v，则得：E₁：E₂=v₁：v₂=1：2．故D正确；
本题选择错误的，故选：C

点评 本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和功率的关系，属于基础性问题．