Question

3．如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F₁，沿-y方向，大小未知的力F₂与+x方向夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

• A． 力F₃只能在第二象限
• B． 力F₃只能在第三象限
• C． 力F₃与F₂的夹角越小，则F₃与F₂的合力越小
• D． F₃的最小值为F₁cosθ

Answer 1

分析 三个力平衡时合力为零，由平衡条件知：其中任意两个力的合力与第三力大小相等、方向相反．作出F₂、F₃的合力，必定与F₁大小相等、方向相反．根据几何知识分析F₃的方向范围和最小值．

解答 解：
A、B：三个力平衡时，合力必须为零，任意两个力的合力与第三力必须大小相等、方向相反，所以可知：力F₃可能在第二象限的任意方向上，也可能在第三象限．故AB错误．
C、根据平衡条件得知：F₃与F₂的合力与F₁大小相等、方向相反，F₁大小不变，所以力F₃与F₂夹角越小时，F₃与F₂的合力不变．故C错误．
D、由几何知识知，当F₂⊥F₃时，即虚线位置时，F₃有最小值，且最小值为F₁sin（90°-θ）=F₁cosθ．故D正确．
故选：D

点评 本题运用三角形定则分析三力平衡问题，确定F₃的范围及最小值．也可以运用结论确定F₃取得最小值的条件：F₂⊥F₃．