题目内容
【题目】如图所示，三根长度均为l的轻绳AC、CD、DB相连接，两端A、B固定在水平天花板上，A、B间距离恰为2l，C处挂一重为G的重物，为使整个系统在竖直面内平衡，且CD绳保持水平，可在D点施加一力F，则F满足
A. 若在D点加一沿CD方向向右的力F，则
B. 若在D点加一竖直向下的力F，则
C. 力F的最小值为
，方向垂直于DB指向右下方
D. 力F的最小值为，方向沿∠CDB的平分线指向右下方
【答案】AC
【解析】由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡，则受力分析如图所示：
结点C受到沿AC拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T，即：T=FACcos60°=
FAC；结点C受到沿AC拉力在竖直方向上的分力等于物体的重力，即：mg=FACsin60°=
FAC；解得：T=
mg；若在D点加一沿CD方向向右的力F，则F=T=mg ，选项A正确；结点D受力平衡，若该拉力方向竖直向下，如图：
由几何关系：
，选项B错误；当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力， 最小拉力F=F′=T′cos30°=Tcos30°=
，故C正确，D错误；故选AC.
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