Question

2．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10s，然后匀减速上升，经过10s恰好停在井口，求减速运动的加速度和矿井的深度？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出减速的加速度，根据平均速度的推论分别求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的我也求出矿井的深度．

解答 解：减速运动的加速度为：
${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-6}{10}m/{s}^{2}=-0.6m/{s}^{2}$．
匀加速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×5m=15m$，
匀速运动的位移为：x₂=vt₂=6×10m=60m，
匀减速运动的位移为：${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{6}{2}×10m=30m$，
则矿井的深度为：h=x₁+x₂+x₃=15+60+30m=105m．
答：减速运动的加速度为-0.6m/s²，矿井的深度为105m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以根据速度时间图线进行求解．